Rendement

Bij het Woudagemaal wordt warmte omgezet in arbeid. De warmte die vrijkomt bij het verbranden van kolen (de oorspronkelijke brandstof) wordt gebruikt om water naar een hoger niveau te brengen.

Bij de omzettings processen wordt meestal niet alle energie gebruikt voor waar het voor bedoeld is maar treden er ook verliezen op. Hierbij gaat de energie niet verloren maar wordt omgezet in iets wat je niet nodig hebt, meestal is dit warmte. Bijvoorbeeld; wrijvings verliezen in een machine leiden ertoe dat niet alle energie die de machine ingaat nuttig gebruikt wordt, een deel wordt door wrijving omgezet in warmte waardoor de machine opwarmt.

Bij energieomzettingen wordt het begrip rendement gebruikt om aan te geven welk deel van de ingaande energie wordt omgezet in nuttige uitgaande energie. In plaats van het begrip rendement worden ook vaak de begrippen efficiëntie of effectiviteit gebruikt.

Als introductie wordt eerst het rendement van een stoomboot behandeld en daarna wordt er ingegaan op het rendement van het Woudagemaal.

Rendement van de aandrijving van een stoomboot

In het leerboek van Trotsenburg over warmteleer (uit 1931) wordt een aardig voorbeeld gegeven van de energieomzettingen bij het aandrijven van een stoomboot. In het bijgaande diagram zijn de energie stomen te zien in een dergelijke installatie. Een dergelijk diagram wordt een Sankey-diagram genoemd. Typisch voor een dergelijk diagram is dat de breedte van de pijl, dat de energie- of materiaalstroom aangeeft, proportioneel is met de grootte van de stroming.

Energiestromen in een scheepsmachine, hoe breeder de pijl hoe groter de energiestroom. Bron: Trotsenburg

In het diagram zijn een aantal omzettings processen te herkennen met de daarbij behorende omzettings fracties.

De stoomketel

In de stoomketel wordt de verbrandingswarmte van het verbranden van de kolen omgezet in stoom. Dit is de gewenste omzetting. In het diagram is te zien dat van de verbrandingswarmte 60 tot 70 procent omgezet wordt in stoom (en naar de stoommachine gaat), de rest (30 tot 40 procent) gaat als warmteverlies naar de schoorsteen. Het rendement van de stoomketel is daarom 60 tot 70 procent.

De stoommachine

Het doel van een stoommachine is om de energie in de aangevoerde stoom om te zetten in arbeid om daarmee de schroef aan te drijven. Van de energie die de stoommachine ingaat wordt 20 tot 30 procent omgezet in arbeid, de rest (70 tot 80 procent) van de energie gaat naar de condensor. In de condensor wordt deze energiestroom weggekoeld door het koelwater en verdwijnt in het oppervlakte water. Er gaat dus meer energie naar de condensor dan er omgezet wordt in arbeid. Het rendement van de stoommachine is 20 tot 30 procent.

De schroef

De schroef van het schip weet circa 60% van de arbeid van de stoommachine om te zetten in voortstuwing. Dit is de effectieve arbeid van de schroef (voortstuwing, daar ging het om). De rest van de arbeid (circa 40%) is verlies door de schroef, deze energie wordt met name omgezet in wervelingen in het water (en vervolgens wordt dit weer omgezet in warmte). Het rendement van de schroef is circa 60 procent.

De gehele scheepsinstallatie

We kunnen de verschillende energiestromen ook uitdrukken als fractie van de oorspronkelijke warmtestroom (door de omzettings percentages met elkaar te vermenigvuldigen). De verbrandingswarmte komt (uiteindelijk) terecht in:

• de schoorsteen; 30 tot 40 procent,
• de condensor; 42 tot 56 procent,
• schroef verlies; 4,8 tot 8,4 procent,
• voorstuwwing (nuttige arbeid); 7,2 tot 12,6 procent.

Van de verbrandingswarmte uit de steenkolen wordt uiteindelijk 7,2 tot 12,6 procent omgezet in nuttige arbeid (voortstuwing van het schip). Het totale installatie rendement van de scheepsmachine is dan ook circa 10 procent. Voor moderne begrippen is een totaal rendement van 10 procent erg laag maar was indertijd dus heel normaal en geaccepteerd (voor een kolengestookte stoomboot).

Rendement van het Woudagemaal

In het tijdschrift De Ingenieur wordt in het artikel De werktuigen van het provinciaal stoomgemaal voor den boezem van Friesland door prof. ir. J.C. Dijxhoorn ook de prestaties van het gemaal besproken. In dit artikel wordt bij het onderdeel "Beproeving van de machine-installatie" de resultaten besproken van de zogenaamde garantie metingen die op 25 en 26 januari 1923 zijn uitgevoerd. Deze metingen hadden tot doel om te controleren of het opgeleverde gemaal ook voldeed aan de gestelde eisen. Het kolen verbruik is toen niet gemeten omdat dit ook niet was gespecificeerd in de contracten. In Wouda's boek wordt wel gemeld dat de maalperiode waarin de garantieproeven zijn uitgevoerd maar liefst 22 dagen geduurd heeft en er gemiddeld 32,6 ton kolen per etmaal verbruikt werden. We nemen nu aan dat dit ook het kolenverbruik was tijdens de garantiemetingen.

Stoom tabellen

Voor de berekeningen van de energiestromen zijn gegevens van water en stoom nodig bij verschillende temperaturen en drukken. Vroeger moesten deze gegevens opgezocht worden in tabellen, de zogenaamde stoomtabellen. Tegenwoordig zijn daar ook andere bronnen voor beschikbaar, voor dit artikel is een app. gebruikt. Voor de berekeningen is ervan uit gegaan dat er in de leidingen geen verliezen optreden (geen druk of temperatuur verliezen in de leidingen).

Voor meer achtergrond informatie over het omrekenen van verschillende grootheden en wat de eenheden betekenen zie de pagina Grootheden en eenheden.

Enige belangrijke punten in de stoomcyclus.

Omschrijving	Druk	Temperatuur	Warmte inhoud / Enthalpie
Condens in condensor (verzadigd water)	-735 mmHgG	25,9 °C	108 kJ/kg
Voedingswater voor ketels	10,53 kg/cm2G	25,9 °C	108 kJ/kg
Kokend water in ketels (verzadigd water)	10,53 kg/cm2G	185 °C	787 kJ/kg
Verzadigde stoom in ketels	10,53 kg/cm2G	185 °C	2.782 kJ/kg
Oververhitte stoom na oververhitters	10,53 kg/cm2G	311 °C	3.072 kJ/kg
Condenserende stoom in condensor (verzadigde stoom)	-735 mmHgG	25,9 °C	2.440 kJ/kg

De stoomketels

• Kolen verbruik: 1.358 kg/uur (32,6 ton kolen per etmaal)
• Verbrandingswaarde steenkool: 35 MJ/kg
• Energieverbruik ketels: 47,5 GJ/uur (GJ=gigajoule = 1.000 MJ)
• Stoom productie: 7.748 kg/uur (naar de machinehal)
• Aan water/stoom toegevoegde energie:
  • Opwarmen voedingswater tot kookpunt: 5,3 GJ/uur
  • Verdampen water: 15,5 GJ/uur
  • Oververhitten stoom: 2,2 GJ/uur
  • Totaal: 23,0 GJ/uur (= 6,38 MW)
• Rendement ketels: 48,4 % (23,0 GJ/uur / 47,5 GJ/uur)

De stoommachines

• Stoom verbruik: 7.748 kg/uur
• Omwentelingen per minuut: 100
• Indicateur vermogen: 1.778 IPK (= 1,31 MW)
• Stoomverbruik per IPK: 4,36 kg/uur per IPK
• Rendement stoommachines: 20,5 % (1,31 MW / 6,38 MW)
• Per stoommachine:
  • Stoom verbruik: 1.937 kg/uur
  • Indicateur vermogen: 444,4 IPK (= 327 kW)

De pompen

• Opvoerhoogte van de centrifugaalpompen: 47,9 cm
• Water opbrengst:
  • Per pomp: 574 m³/minuut (=9.567 kg/s)
  • Totaal: 4.595 m³/minuut
• Nuttig vermogen van de pompen:
  • Per pomp: 61 WPK (= 45 kW)
  • Per 2 pompen (gekoppeld aan 1 stoommachine): 122 WPK (= 90 kW)
  • Totaal: 489 WPK (= 359 kW)
• Rendement pompen: 27,5 % (489 WPK / 1.778 IPK )

Gehele installatie

• Energieverbruik ketels: 47,5 GJ/uur
• Nuttig vermogen van de pompen: 489 WPK (= 1,29 GJ/uur)
• Totaal rendement: 2,7 % (1,29 GJ/uur / 47,5 GJ/uur)

Is het rendement van het Woudagemaal goed of slecht?

Ten opzichte van de stoomboot

Het zal duidelijk zijn dat het totale rendement nogal wat slechter is dan in het eerder behandelde voorbeeld van de aandrijving van een typische stoomboot. Meer in detail; in het stoomboot voorbeeld werd voor de stoomketel een rendement van 60 tot 70 procent genoemd, hier komen we uit op slechts 48 procent. Omdat het kolen verbruik geen onderdeel was van de garantie metingen hebben we hier wel een aanname moeten doen, deze aanname kan onjuist zijn. Daarnaast kan het ook zijn dat een onervaren stookploeg bij het gemaal niet zo zuinig stookte.

Het rendement van de stoommachines valt met 20,5 procent nog net binnen de range van het stoomboot voorbeeld (20 tot 30 procent). Het rendement zit dan wel echt aan de ondergrens van deze range.

Als we de centrifugaalpompen van het gemaal vergelijken is het verschil wel heel erg groot. Waar een schroef circa 60 procent van de energie weet om te zetten in nuttige voortstuwing, weten de centrifugaalpompen slechts 27,5 procent nuttig te gebruiken.

Ten opzichte van de specificatie

Het kolengebruik werd niet gespecificeerd zoals al eerder genoemd, het maximaal toegestane stoomverbruik werd echter wel overeengekomen. In de overeenkomst met Machinefabriek „Jaffa” is in artikel 10 opgenomen dat het stoomverbruik maximaal 12,6 kg/uur per WPK mocht zijn. Bij de proef was dit: 15,8 kg/uur per WPK, maar liefst 25 procent hoger.

Betekend dit dat Machinefabriek „Jaffa” een ondeugdelijke installatie heeft geleverd? Zeker niet! In de overeenkomst is namelijk ook opgenomen dat de beproeving plaats moest vinden bij een opvoerhoogte van minimaal 80 centimeter. Bij de beproeving was de opvoerhoogte echter nog geen 50 centimeter, veel te laag dus. Het was ook toen al bekend dat centrifugaalpompen (veel) minder efficiënt worden hoe verder ze van hun ontwerppunt bedreven worden, dit geld zowel als er meer als ook wanneer er minder van ze gevraagd wordt. Een ongunstig stoomverbruik bij zo'n lage opvoerhoogte is dan ook niet vreemd. Een lager toerental had waarschijnlijk het stoomverbruik per WPK wel verbeterd maar dan was de wateropbrengst minder geweest. Bij de beproeving heeft men er blijkbaar voor gekozen om wel te laten zien dat er meer dan 4.000 m³/minuut verpompt kan worden bij 100 omwentelingen per minuut. Dit was namelijk ook een eis (en belangrijker voor de waterhuishouding van Friesland).

Volgens betrokkenen

In het al eerder genoemde artikel in De Ingenieur (De werktuigen van het provinciaal stoomgemaal) noemt prof. Dijxhoorn het stoomverbruik per IPK. Hij noemt het een zuinig stoomverbruik en feliciteert daarmee Machinefabriek „Jaffa” en ook de provincie Friesland. Hij noemt ook dat het rendement van de pompen (hij noemt dit het totaal nuttig effect (WPK/IPK)) van 27,5 procent “enigermate teleurstelt”.

Dijxhoorn wijt het lage rendement van de pompen aan de lage opvoerhoogte tijdens de proef. Hierdoor worden de weerstands verliezen relatief groter, hij heeft het over schadelijke weerstanden en weerstandshoogten. Hij zegt er het volgende over:

“Het is duidelijk dat bij de zoo kleine opvoerhoogte van minder dan 0,5 m, zoals die zich op den dag van de beproeving te Lemmer voordeed, zelfs een kleine schadelijke weerstand aanleiding geeft tot een laag cijfer voor het nuttig effect der pompen. De gelegenheid om de proeven te Lemmer nog eens te herhalen bij een grotere opvoerhoogte zal, naar ik hoop, nog wel eens voorkomen. Het is met grond te verwachten, dat bij een opvoerhoogte van 1 m, waarvoor de pompen geconstrueerd zijn, een hoogst bevredigend cijfer voor het nuttig effect zal worden gevonden.”

Deel 2 van het artikel in De Ingenieur gaat in op de discussie die volgde op de presentatie door prof. Dijxhoorn die in deel 1 beschreven is. Een van de aanwezigen, R.A. van Sandick, vraagt of afsluiting van de Zuiderzee invloed zal hebben op de opvoerhoogte. Dijxhoorn antwoordt dat, voor zover hem bekend, de normale waterstand in het IJsselmeer niet veel zal verschillen van die van de Zuiderzee. Maar dat er niet meer tegen zeer hoge waterstanden ingepompt hoeft te worden.

Een van de andere aanwezigen, Ch. Eeuwens, uitte zijn teleurstelling over het stoom verbruik. Hij had mee ontworpen aan de stoommachines bij Machinefabriek „Jaffa” en had hogere verwachtingen. Na de reactie van Dijxhoorn antwoordt Eeuwens:

“Bij deze oververhitting en deze geringe belasting valt het resultaat mij buitengewoon mede en kunnen deze stoommachines in dit opzicht op recordcijfers wijzen.”

Conclusie en huidige situatie

Het zal duidelijk zijn; het rendement van het gemaal viel toch enigszins tegen. Dit kwam vooral door de toch wat onrealistische inschatting van de opvoerhoogte. De normale opvoerhoogte van 1 m was vrij hoog ingeschat. Dit heeft ertoe geleid dat de pompen en stoommachines flink overgedimensioneerd ontworpen zijn. Dat er zelfs nog tegen een opvoerhoogte van meer dan 2 meter opgepompt moest kunnen worden zal hierin ook niet geholpen hebben.

Dat de stoommachines overgedimensioneerd zijn is op zich nog niet eens zo heel erg. Door de lage belasting van de stoommachines stijgt de expansievoud van de stoom in de machines wat op zich gunstig zou moeten zijn. Dat de pompen overgedimensioneerd zijn is echter wel zeer schadelijk. Een centrifugaalpomp die flink onder zijn ontwerppunt bedreven wordt heeft een flink lager rendement. Dat is ook te merken in het lage pomp rendement van 27,5 procent. Het is jammer dat we niet weten wat de pompen hadden kunnen doen als ze beproefd waren op hun ontwerp condities, dus met een opvoerhoogte van 1 meter.

Om het rendement van de pompen te verbeteren zijn in de jaren vijftig de pompwaaiers vervangen. Met nieuwe kennis van centrifugaalpompen maar vooral met een lagere ontwerppunt voor de opvoerhoogte zijn er nieuwe en efficiëntere waaiers ontworpen en gebouwd.

Inmiddels zijn er andere ketels gekomen en wordt er niet meer op kolen gestookt maar op HVO diesel. De vernieuwingen aan de ketel installatie zullen vast het rendement ervan verhoogd hebben. De HVO diesel heeft een lage CO₂ footprint. Dit komt niet omdat er geen CO₂ ontstaat bij de verbranding (dat gebeurd nog steeds) maar doordat deze diesel gemaakt wordt uit hernieuwbare grondstoffen (plantaardige oliën).