Help:Wiskundige formules

Voor het weergeven van wiskundige formules proberen we de aanpak hiervoor van de Engelse Wikipedia te volgen. De volgende twee pagina's geven een aardig beeld hoe formules op de engelse wikpedia gebruikt worden en eruit zien:

Polynomial, een pagina over polynomen.
Quadratic formula, een pagina over de vierkantsvergelijking en het oplossen ervan.

Op deze Wikipedia pagina's worden de formules en variabelen die in de lopende tekst opgenomen zijn gemaakt met sjablonen en de losstaande formules worden gemaakt met het <math> HTML element. Deze laatse methode is zeer krachtig en heeft een hoop mogelijkheden, deze methode maakt gebruik van LaTeX comando's, ook wel TeX genoemd. Deze LaTeX formule opmaak werkt echter niet op (deze versie van) Wouda's Wiki, de Math extensie is wel geïnstalleerd maar werkt op de een of ander manier niet naar behoren. Gelukkig is er voor de wat eenvoudigere formules nog een (oudere) methode die wel werkt deze maakt gebruik van HTML gecombineerd met speciale opmaak. De templates/sjablonen die hiervoor in de Engelse Wikipedia gebruikt worden zijn gedeeltelijk en in aangepaste vorm voor Wouda's Wiki beschikbaar gemaakt.

Veel informatie over het maken van formules is te vinden op de volgende pagina's:

Gebruik van het math sjabloon

Het math sjabloon ({{math|...}}) is bedoeld om wiskundige formules in de lopende tekst op te nemen. Standaard is de tekst op Wiki pagina's opgemaakt in een sans serif font terwijl formules vaak in een serif font zijn opgesteld. Door gebruik te maken van het sjabloon math wordt de formule in een serif font opgemaakt. Daarnaast zal de formule niet onderbroken worden door een regel einde, als er te weinig ruimte is aan het eind van de regel wordt de formule op de volgende regel geplaatst. Bovendien wordt de grootte van het font geschaald zodat het goed past bij de rest van de tekst.

Zonder het math sjabloon is een formule ook te maken, bijvoorbeeld: x = −(y² + 2). Met gebruik van het math sjabloon wordt dit: $x = -(y 2 + 2)$ . De tweede versie ziet er wat netter uit en onderscheidt zich ook wat van de omliggende tekst waardoor de formule beter herkenbaar en leesbaar is.

Gebruikte Wikicode voor formules in bovenstaand stukje:

''x'' = −(''y''2 + 2) voor: x = −(y² + 2)
{{math|1= ''x'' = −(''y''2 + 2)}} voor: $x = -(y 2 + 2)$

In deze laatste wikicode wordt 1= aan het begin van de formule definitie gebruikt omdat anders het = teken in de formule verkeerd geïnterpreteerd wordt. Als een formule het = teken bevat dan de code beginnen met 1=.

Gebruik van het math-big sjabloon

Het math-big sjabloon ({{math-big|...}}) is een variant op het math sjabloon en doet hetzelfde alleen wordt het resultaat iets groter weergegeven. Dit sjabloon is bedoeld voor losstaande formules, zoals in onderstaand voorbeeld.

y = ax 2 + bx + c

Waarin $x$ de input variabele is, $y$ het resultaat is en $a$ , $b$ en $c$ constanten zijn.

De wikicode hiervoor ziet er als volgt uit:

Alinea einde.

:{{math-big|1=''y'' = ''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' + c}}

Waarin {{math|''x''}} de input variabele is, {{math|''y''}} het resultaat is en {{math|''a''}}, {{math|''b''}} en {{math|''c''}} constanten zijn.

De : voor het aanroepen van het math-big sjabloon zorgt ervoor dat de formule inspringt.

Schuinschrift of normaal schrift

Variabelen

Over het algemeen wordt schuinschrift (itallic) gebruikt voor het afbeelden van variabelen maar niet voor nummers of symbolen. In de wikicode worden dubbele apostrofs gebruikt voor en na het stuk tekst wat in schuinschrift moet (''...''). Zaken als parameters, cijfers gelijk aan of plus tekens worden niet schuin gedrukt. Omschrijvende subschrift teksten horen ook niet schuingedrukt want het zijn immers geen variabelen. Als voorbeeld $m appel$ is de massa van een appel. SI eenheden worden nooit schuin gedrukt: $x$ = 5 cm.

Om ervoor te zorgen dat variabelen die in de tekst genoemd worden er gelijk uitzien als in een formule wordt aangeraden om ook daar het math sjabloon voor te gebruiken. In bovenstaande stukje tekst is dit ook gedaan.

{{math|''m''appel}} voor $m appel$ .
{{math|''x''}} = 5 cm voor $x$ = 5 cm.

Functies

Standaard functies zoals sin en cos worden niet schuingedrukt, maar namen zoals $f$ voor functies worden wel schuin gedrukt. Bijvoorbeeld: $f (x) = sin(x) cos(x)$

Gebruikte Wikicode voor formules in bovenstaand stukje:

{{math|1= ''f''(''x'') = sin(''x'') cos(''x'')}} voor: $f (x) = sin(x) cos(x)$

Griekse letters

Schrijf kleine Griekse letters schuin als het variabelen of constanten zijn (in lijn met het schuinschrijven van variabelen), bijvoorbeeld: $λ + y = π r 2$ . Griekse hoofdletters niet schuin schrijven.

Gebruikte Wikicode voor de formules hierboven:

{{math|1= ''λ'' + ''y'' = ''π r''2}} voor: $λ + y = π r 2$

Speciale tekens

Voor speciale tekens als bijvoorbeeld uit het griekse alfabet is het duidelijk dat dit speciale tekens zijn die niet op je toetsenbord voorkomen, voor andere tekens is dit minder duidelijk te zien. In onderstaande formules staat het zelfd toch zien ze er niet helemaal gelijk uit:

x = -(y 2 + 2)

x = -(y 2 + 2)

Het verschil zit in het min teken, in de eerste versie is hiervoor het min streepje gebruikt van het toetsenbord. Dit teken staat bekend als "HYPHEN-MINUS" (Unicode karakter U+002D). De tweede versie gebruikt een ander min teken en wel "MINUS SIGN" (Unicode karakter U+2212). Deze tweede versie heeft de voorkeur voor gebruik in wiskundige formules. De duidelijkse manier om van dit juiste min teken gebruik te maken is door de HTML code hiervoor te gebruiken (−).

Een zeer uitgebreide lijst met speciale tekens voor gebruik in wiskundige formules is op de volgende pagina te vinden:

List of mathematical symbols by subject

Hier een kort overzicht van enkele van deze speciale tekens:

− geeft: − (aftrekken of negatief)
⋅ geeft: ⋅ (vermenigvuldigen, bijvoorbeeld $a \cdot b$ )
× geeft: × (vermenigvuldigen, bijvoorbeeld $2 \times 3 = 6$ of 4×4)
÷ geeft: ÷ (delen door, bijvoorbeeld $7 \div 5 = 127$ )
≤ geeft: ≤ (kleiner of gelijk aan, bijvoorbeeld $x \leq 6$ )
≥ geeft: ≥ (groter of gelijk aan, bijvoorbeeld $x \geq 2$ )
≠ geeft: ≠ (ongelijk aan, bijvoorbeeld $a \neq 0$ )

Breuken

Er zijn drie manieren om breuken in de lopende tekst weer te geven; a/b, ^a⁄_b en ab. De eerste (a/b) is verreweg het eenvoudigst en past goed in lopende tekst (steekt niet uit naar boven of onderen). Deze versie ziet er echter ook het minst aantrekkelijk uit en is voor losstaande formules al helemaal niet geschikt. De tweede ^a⁄_b ziet er al een stuk aantrekkelijker uit, past ook goed in de lopende tekst want steekt nog niet veel naar boven en onderen uit. De derde (ab) is helemaal mooi vooral in losstaande formules.

Hoe deze breuken te maken?

a/b, teller en noemer achter elkaar: gewoon typen, hier is niets bijzonders aan.
^a⁄_b, teller schuin boven noemer: gebruik het frac sjabloon.
ab, teller recht boven noemer: gebruik het sfrac sjabloon.

Frac sjabloon

Het frac sjabloon ({{frac|..|..}}) is te gebruiken om breuken te maken waarbij de teller schuin boven de noemer staat. Het sjabloon heeft twee argumenten nodig, de teller en de noemer. Zie voorbeelden hieronder:

{{frac|A|B}} geeft: ^A⁄_B
{{frac|3|5}} geeft: ³⁄₅
{{frac|m3|min}} geeft: ^m³⁄_min
{{frac|km|h}} geeft: ^km⁄_h
{{math|{{frac|1|''x''}}}} geeft: $1 ⁄ x$

Zoals in het laatste voorbeeld is getoont kan dit sjabloon ook binnen het math sjabloon gebruikt worden. Voor gebruik in losstaande formules wordt dit sjabloon afgeraden, het sfrac sjabloon waarbij de teller en de noemer recht boven elkaar staan is mooier voor losstaande formules.

Sfrac sjabloon

Het sfrac sjabloon ({{sfrac|..|..|..}}) is te gebruiken om breuken te maken waarbij de teller recht boven de noemer staat. Het sjabloon heeft drie argumenten nodig, het gehele getal, de teller en de noemer. Voor alleen het breuk deel kan het eerste argument ook leeg gelaten worden. Zie voorbeelden hieronder:

{{sfrac|A|B|C}} geeft: ABC
{{sfrac||A|B}} geeft: AB
{{sfrac|2|3|5}} geeft: 235

Het sfrac sjabloon is ook te gebruiken binnen het math of math-big sjabloon om bijvoorbeeld dit soort formules te maken:

y = 1 + 1 x + 1

Bovenstaande formule is het resultaat van de volgende wikicode:

:{{math-big|1= ''y'' = 1 + {{sfrac||1|''x'' + 1}}}}

Een stukje complexer kan ook, zoals deze formule om de trek in een schoorsteen te berekenen:

D = 355 \cdot H \cdot T s - T 1 T s \cdot T 1

De wikicode hiervan is:

:{{math-big|1= ''D'' = 355 &sdot; ''H'' &sdot; {{sfrac||''T''<sub>s</sub> − ''T''<sub>1</sub>|''T''<sub>s</sub> &sdot; ''T''<sub>1</sub>}}}}

Links

Om formules goed te kunnen weergeven zijn er aanpassingen gedaan aan Common.css en zijn er een aantal sjablonen op Wouda's Wiki aangemaakt. Links hier naartoe: